cuadrado y rectángulo áureo

Cuadrado áureo

1.- Para poder realizar el cuadrado tenemos que trazar una línea la cual será AB y esta línea será de cualquier medida

2.- Para seguir trabajando y poder construir el cuadrado necesitamos sacar unas guías para no perdernos y las cuales nos ayudaran a terminar de hacer el cuadrado. Teniendo la línea AB nosotros debemos sacarle el punto medio (M)

3.- Del punto A al punto M también le sacaremos la mitad para asi poder construir las guías que se encuentran en la línea AD

4.- Las guías que se encuentran en la línea AD las sacamos desde el punto medio de la línea AM trazando así un círculo que parte del punto medio de la línea AM y su distancia del circulo será lo que equivale la línea AM (teniendo en cuenta que va dependiendo de las medidas que le demos)

5.- Para realizar los arcos grandes que se encuentran en la imagen, se realizara un círculo cuya distancia será AB y su punto de origen será A y así le aremos para sacar el otro punto pero ahora como punto de origen debe de ser B

6.- Teniendo nuestra línea AB nos apoyaremos de nuestras guías para realizar el cuadrado y así trazar las demás líneas como AD, BC y DC y así tendríamos listo nuestro cuadrado áureo utilizando círculos y así sin usar una regla.

 

Rectángulo áureo

Para poder realizar un rectángulo nos apoyaremos con el cuadrado anterior

1.- Ya teniendo trazado  el cuadrado con los puntos ABCD y con su punto M sacado de la línea AB

2.- Para poder encontrar el punto P necesitamos realizar un circulo que su punto de origen sea M el cual se abrirá y tocara el punto C

3.- Teniendo el círculo marcado solo trazaremos una línea del punto B al punto P (nuevo punto)

4.- Para encontrar el punto Q necesitaremos realizar 2 círculos el cual, un circulo partirá del punto P y se abrirá a la distancia que hay en la línea AD, el segundo circulo partirá del punto D y su distancia será del punto AP y al tener los dos círculos generados se encontrara un punto el cual llamaremos punto Q (nuevo punto)

5.- Por ultimo aremos las últimas dos líneas que nos faltas las cuales serán PQ y CQ

6.- Como podemos ver tenemos un rectángulo

7.- Al dividir la medida del lado AP entre la medida del lado AD debe ser igual a 1.618033